Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
-
Ecuación -33-y=-19
-
Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
-
Expresiones idénticas
- uno / tres (x^ dos)= cuarenta y nueve / tres
- 1 dividir por 3(x al cuadrado ) es igual a 49 dividir por 3
- uno dividir por tres (x en el grado dos) es igual a cuarenta y nueve dividir por tres
- 1/3(x2)=49/3
- 1/3x2=49/3
- 1/3(x²)=49/3
- 1/3(x en el grado 2)=49/3
- 1/3x^2=49/3
- 1 dividir por 3(x^2)=49 dividir por 3
1/3(x^2)=49/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x^{2}}{3} = \frac{49}{3}$$
en
$$\frac{x^{2}}{3} - \frac{49}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{49}{3}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -7$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x^{2}}{3} = \frac{49}{3}$$
en
$$\frac{x^{2}}{3} - \frac{49}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{49}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1/3) * (-49/3) = 196/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -7$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{x^{2}}{3} = \frac{49}{3}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 49 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -49$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -49$$
$$\frac{x^{2}}{3} = \frac{49}{3}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 49 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -49$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -49$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 + 7
$$-7 + 7$$
=
0
$$0$$
producto
-7*7
$$- 49$$
=
-49
$$-49$$
-49