Sr Examen

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sqrt5/(3x-7)=1/8 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

   ___       
 \/ 5        
------- = 1/8
3*x - 7

\frac{\sqrt{5}}{3 x - 7} = \frac{1}{8}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

\frac{\sqrt{5}}{3 x - 7} = \frac{1}{8}

Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso

a1 = sqrt(5)

b1 = -7 + 3*x

a2 = 1

b2 = 8

signo obtendremos la ecuación

8 \sqrt{5} = 3 x - 7

8 \sqrt{5} = 3 x - 7

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

8*sqrt5 = -7 + 3*x

Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:

- 3 x + 8 \sqrt{5} = -7

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-3*x + 8*sqrt(5))/x

x = -7 / ((-3*x + 8*sqrt(5))/x)

Obtenemos la respuesta: x = 7/3 + 8*sqrt(5)/3

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

             ___
     7   8*\/ 5 
x1 = - + -------
     3      3

x_{1} = \frac{7}{3} + \frac{8 \sqrt{5}}{3}

x1 = 7/3 + 8*sqrt(5)/3

Suma y producto de raíces [src]

suma

        ___
7   8*\/ 5 
- + -------
3      3

\frac{7}{3} + \frac{8 \sqrt{5}}{3}

        ___
7   8*\/ 5 
- + -------
3      3

\frac{7}{3} + \frac{8 \sqrt{5}}{3}

producto

        ___
7   8*\/ 5 
- + -------
3      3

\frac{7}{3} + \frac{8 \sqrt{5}}{3}

        ___
7   8*\/ 5 
- + -------
3      3

\frac{7}{3} + \frac{8 \sqrt{5}}{3}

7/3 + 8*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

x1 = 8.29618127333277

x1 = 8.29618127333277