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x^2+6x+13=0

x^2+6x+13=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x  + 6*x + 13 = 0
(x2+6x)+13=0\left(x^{2} + 6 x\right) + 13 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=6b = 6
c=13c = 13
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (1) * (13) = -16

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−3+2ix_{1} = -3 + 2 i
x2=−3−2ix_{2} = -3 - 2 i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=6p = 6
q=caq = \frac{c}{a}
q=13q = 13
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−6x_{1} + x_{2} = -6
x1x2=13x_{1} x_{2} = 13
Gráfica
01-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 - 2*I + -3 + 2*I
(−3−2i)+(−3+2i)\left(-3 - 2 i\right) + \left(-3 + 2 i\right) 
=
-6
−6-6 
producto
(-3 - 2*I)*(-3 + 2*I)
(−3−2i)(−3+2i)\left(-3 - 2 i\right) \left(-3 + 2 i\right) 
=
13
1313 
13
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3 - 2*I
x1=−3−2ix_{1} = -3 - 2 i 
x2 = -3 + 2*I
x2=−3+2ix_{2} = -3 + 2 i 
x2 = -3 + 2*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.0 - 2.0*i
x2 = -3.0 + 2.0*i
x2 = -3.0 + 2.0*i
Gráfico
x^2+6x+13=0 la ecuación
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