Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- 5x^ dos -14x- tres = cero
- 5x al cuadrado menos 14x menos 3 es igual a 0
- 5x en el grado dos menos 14x menos tres es igual a cero
- 5x2-14x-3=0
- 5x²-14x-3=0
- 5x en el grado 2-14x-3=0
- 5x^2-14x-3=O
-
Expresiones semejantes
- 5x^2-14x+3=0
- 5x^2+14x-3=0
5x^2-14x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -14$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -14$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (5) * (-3) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} - 14 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{14 x}{5} - \frac{3}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{14}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{14}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{5}$$
$$\left(5 x^{2} - 14 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{14 x}{5} - \frac{3}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{14}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{14}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - 1/5
$$- \frac{1}{5} + 3$$
=
14/5
$$\frac{14}{5}$$
producto
3*(-1) ------ 5
$$\frac{\left(-1\right) 3}{5}$$
=
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
-3/5
Gráfico