Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
-
Ecuación 8-x^2=0
-
Ecuación 4/x-9+9/x-4=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 18*x-14*y=-2
-
Expresiones idénticas
- 35x^ dos +36x- trece = cero
- 35x al cuadrado más 36x menos 13 es igual a 0
- 35x en el grado dos más 36x menos trece es igual a cero
- 35x2+36x-13=0
- 35x²+36x-13=0
- 35x en el grado 2+36x-13=0
- 35x^2+36x-13=O
-
Expresiones semejantes
- 35x^2+36x+13=0
- 35x^2-36x-13=0
35x^2+36x-13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 35$$
$$b = 36$$
$$c = -13$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{18}{35} + \frac{\sqrt{779}}{35}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{779}}{35} - \frac{18}{35}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 35$$
$$b = 36$$
$$c = -13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(36)^2 - 4 * (35) * (-13) = 3116
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{18}{35} + \frac{\sqrt{779}}{35}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{779}}{35} - \frac{18}{35}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(35 x^{2} + 36 x\right) - 13 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{36 x}{35} - \frac{13}{35} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{36}{35}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{35}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{36}{35}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{35}$$
$$\left(35 x^{2} + 36 x\right) - 13 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{36 x}{35} - \frac{13}{35} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{36}{35}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{35}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{36}{35}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{35}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
18 \/ 779
x1 = - -- + -------
35 35
$$x_{1} = - \frac{18}{35} + \frac{\sqrt{779}}{35}$$
_____
18 \/ 779
x2 = - -- - -------
35 35
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{779}}{35} - \frac{18}{35}$$
x2 = -sqrt(779)/35 - 18/35
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 18 \/ 779 18 \/ 779 - -- + ------- + - -- - ------- 35 35 35 35
$$\left(- \frac{\sqrt{779}}{35} - \frac{18}{35}\right) + \left(- \frac{18}{35} + \frac{\sqrt{779}}{35}\right)$$
=
-36 ---- 35
$$- \frac{36}{35}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 18 \/ 779 | | 18 \/ 779 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 35 35 / \ 35 35 /
$$\left(- \frac{18}{35} + \frac{\sqrt{779}}{35}\right) \left(- \frac{\sqrt{779}}{35} - \frac{18}{35}\right)$$
=
-13 ---- 35
$$- \frac{13}{35}$$
-13/35