Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- (3x- seis)^ dos -(x- seis)= cero
- (3x menos 6) al cuadrado menos (x menos 6) es igual a 0
- (3x menos seis) en el grado dos menos (x menos seis) es igual a cero
- (3x-6)2-(x-6)=0
- 3x-62-x-6=0
- (3x-6)²-(x-6)=0
- (3x-6) en el grado 2-(x-6)=0
- 3x-6^2-x-6=0
- (3x-6)^2-(x-6)=O
-
Expresiones semejantes
- (3x-6)^2-(x+6)=0
- (3x+6)^2-(x-6)=0
- (3x-6)^2+(x-6)=0
(3x-6)^2-(x-6)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(6 - x\right) + \left(3 x - 6\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} - 37 x + 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -37$$
$$c = 42$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{37}{18} + \frac{\sqrt{143} i}{18}$$
$$x_{2} = \frac{37}{18} - \frac{\sqrt{143} i}{18}$$
$$\left(6 - x\right) + \left(3 x - 6\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} - 37 x + 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -37$$
$$c = 42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-37)^2 - 4 * (9) * (42) = -143
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{37}{18} + \frac{\sqrt{143} i}{18}$$
$$x_{2} = \frac{37}{18} - \frac{\sqrt{143} i}{18}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
37 I*\/ 143
x1 = -- - ---------
18 18
$$x_{1} = \frac{37}{18} - \frac{\sqrt{143} i}{18}$$
_____
37 I*\/ 143
x2 = -- + ---------
18 18
$$x_{2} = \frac{37}{18} + \frac{\sqrt{143} i}{18}$$
x2 = 37/18 + sqrt(143)*i/18
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 37 I*\/ 143 37 I*\/ 143 -- - --------- + -- + --------- 18 18 18 18
$$\left(\frac{37}{18} - \frac{\sqrt{143} i}{18}\right) + \left(\frac{37}{18} + \frac{\sqrt{143} i}{18}\right)$$
=
37/9
$$\frac{37}{9}$$
producto
/ _____\ / _____\ |37 I*\/ 143 | |37 I*\/ 143 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \18 18 / \18 18 /
$$\left(\frac{37}{18} - \frac{\sqrt{143} i}{18}\right) \left(\frac{37}{18} + \frac{\sqrt{143} i}{18}\right)$$
=
14/3
$$\frac{14}{3}$$
14/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.05555555555556 + 0.664347819061189*i
x2 = 2.05555555555556 - 0.664347819061189*i
x2 = 2.05555555555556 - 0.664347819061189*i