Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x/4=x/9
-
Ecuación x^3=4x^2+5x
-
Ecuación x^2=8x
-
Ecuación x^2=-x+6
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
-
Expresiones idénticas
- - dos x^2+ veinticinco ,5x- setenta y dos = cero
- menos 2x al cuadrado más 25,5x menos 72 es igual a 0
- menos dos x al cuadrado más veinticinco ,5x menos setenta y dos es igual a cero
- -2x2+25,5x-72=0
- -2x²+25,5x-72=0
- -2x en el grado 2+25,5x-72=0
- -2x^2+25,5x-72=O
-
Expresiones semejantes
- -2x^2+25,5x+72=0
- -2x^2-25,5x-72=0
- 2x^2+25,5x-72=0
-2x^2+25,5x-72=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 51*x
- 2*x + ---- - 72 = 0
2
$$\left(- 2 x^{2} + \frac{51 x}{2}\right) - 72 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = \frac{51}{2}$$
$$c = -72$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{51}{8} - \frac{3 \sqrt{33}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{33}}{8} + \frac{51}{8}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = \frac{51}{2}$$
$$c = -72$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(51/2)^2 - 4 * (-2) * (-72) = 297/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{51}{8} - \frac{3 \sqrt{33}}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{33}}{8} + \frac{51}{8}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 2 x^{2} + \frac{51 x}{2}\right) - 72 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{51 x}{4} + 36 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{51}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 36$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{51}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = 36$$
$$\left(- 2 x^{2} + \frac{51 x}{2}\right) - 72 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{51 x}{4} + 36 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{51}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 36$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{51}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = 36$$
Respuesta rápida
[src]
____
51 3*\/ 33
x1 = -- - --------
8 8
$$x_{1} = \frac{51}{8} - \frac{3 \sqrt{33}}{8}$$
____
51 3*\/ 33
x2 = -- + --------
8 8
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{33}}{8} + \frac{51}{8}$$
x2 = 3*sqrt(33)/8 + 51/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 51 3*\/ 33 51 3*\/ 33 -- - -------- + -- + -------- 8 8 8 8
$$\left(\frac{51}{8} - \frac{3 \sqrt{33}}{8}\right) + \left(\frac{3 \sqrt{33}}{8} + \frac{51}{8}\right)$$
=
51/4
$$\frac{51}{4}$$
producto
/ ____\ / ____\ |51 3*\/ 33 | |51 3*\/ 33 | |-- - --------|*|-- + --------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{51}{8} - \frac{3 \sqrt{33}}{8}\right) \left(\frac{3 \sqrt{33}}{8} + \frac{51}{8}\right)$$
=
36
$$36$$
36