Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -9x+8=-10x-2
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Ecuación 6-2c=8-3c
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Ecuación 2*x^2+7*x-4=0
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Ecuación -5x=45
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-8*y=-18
- -18*x-7*y=-19
- -3*x+4*y=-1
- -8*x-3*y=0
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Expresiones idénticas
- ocho -5x²-3x= cero
- 8 menos 5x² menos 3x es igual a 0
- ocho menos 5x² menos 3x es igual a cero
- 8-5x²-3x=O
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Expresiones semejantes
- 8+5x²-3x=0
- 8-5x²+3x=0
8-5x²-3x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = -3$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = -3$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-5) * (8) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 3 x + \left(8 - 5 x^{2}\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{5} - \frac{8}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{5}$$
$$- 3 x + \left(8 - 5 x^{2}\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{5} - \frac{8}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 8/5
$$- \frac{8}{5} + 1$$
=
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
producto
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
=
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
-8/5
Gráfico