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(3x-1)(-x-4)=v la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
(3*x - 1)*(-x - 4) = v
(−x−4)(3x−1)=v\left(- x - 4\right) \left(3 x - 1\right) = v
Simplificar
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
(3*x-1)*(-x-4) = v

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
3*x-1-x-4 = v

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
(-1 + 3*x)*(-4 - x) = v

Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
(−x−4)(3x−1)+1=v+1\left(- x - 4\right) \left(3 x - 1\right) + 1 = v + 1
Transportamos los términos con la incógnita v
del miembro derecho al izquierdo:
−v+(−x−4)(3x−1)+1=1- v + \left(- x - 4\right) \left(3 x - 1\right) + 1 = 1
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 - v + (-1 + 3*x)*(-4 - x))/v
v = 1 / ((1 - v + (-1 + 3*x)*(-4 - x))/v)

Obtenemos la respuesta: v = 4 - 11*x - 3*x^2
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                   2          2                                   
4 - 11*re(x) - 3*re (x) + 3*im (x) + I*(-11*im(x) - 6*im(x)*re(x))
i(−6re⁡(x)im⁡(x)−11im⁡(x))−3(re⁡(x))2−11re⁡(x)+3(im⁡(x))2+4i \left(- 6 \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 11 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) - 3 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} - 11 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 3 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + 4 
=
                   2          2                                   
4 - 11*re(x) - 3*re (x) + 3*im (x) + I*(-11*im(x) - 6*im(x)*re(x))
i(−6re⁡(x)im⁡(x)−11im⁡(x))−3(re⁡(x))2−11re⁡(x)+3(im⁡(x))2+4i \left(- 6 \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 11 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) - 3 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} - 11 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 3 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + 4 
producto
                   2          2                                   
4 - 11*re(x) - 3*re (x) + 3*im (x) + I*(-11*im(x) - 6*im(x)*re(x))
i(−6re⁡(x)im⁡(x)−11im⁡(x))−3(re⁡(x))2−11re⁡(x)+3(im⁡(x))2+4i \left(- 6 \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 11 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) - 3 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} - 11 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 3 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + 4 
=
                   2          2                            
4 - 11*re(x) - 3*re (x) + 3*im (x) - I*(11 + 6*re(x))*im(x)
−i(6re⁡(x)+11)im⁡(x)−3(re⁡(x))2−11re⁡(x)+3(im⁡(x))2+4- i \left(6 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 11\right) \operatorname{im}{\left(x\right)} - 3 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} - 11 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 3 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + 4 
4 - 11*re(x) - 3*re(x)^2 + 3*im(x)^2 - i*(11 + 6*re(x))*im(x)
Respuesta rápida [src] 
                        2          2                                   
v1 = 4 - 11*re(x) - 3*re (x) + 3*im (x) + I*(-11*im(x) - 6*im(x)*re(x))
v1=i(−6re⁡(x)im⁡(x)−11im⁡(x))−3(re⁡(x))2−11re⁡(x)+3(im⁡(x))2+4v_{1} = i \left(- 6 \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)} - 11 \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) - 3 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} - 11 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 3 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2} + 4 
v1 = i*(-6*re(x)*im(x) - 11*im(x)) - 3*re(x)^2 - 11*re(x) + 3*im(x)^2 + 4
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