Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
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Ecuación 2x=18-x
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Ecuación tan(x)=-1
- Ecuación x^2-1=1+(1/2)*y
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-4*y=2
- 14*x+16*y=14
- -1*x+17*y=-12
- 15*x+15*y=16
- Forma canónica:
- 24
- Suma de la serie:
-
24
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Expresiones idénticas
- (3x- cinco)^ dos -(dos x+ uno)^2= veinticuatro
- (3x menos 5) al cuadrado menos (2x más 1) al cuadrado es igual a 24
- (3x menos cinco) en el grado dos menos (dos x más uno) al cuadrado es igual a veinticuatro
- (3x-5)2-(2x+1)2=24
- 3x-52-2x+12=24
- (3x-5)²-(2x+1)²=24
- (3x-5) en el grado 2-(2x+1) en el grado 2=24
- 3x-5^2-2x+1^2=24
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Expresiones semejantes
- 1-e^(-n*(n-1)/(2*4096))=3/4
- (3x-5)^2+(2x+1)^2=24
- (3x-5)^2-(2x-1)^2=24
- 2*xlog2(4-x)=3-log2(x+2)
- (3x+5)^2-(2x+1)^2=24
(3x-5)^2-(2x+1)^2=24 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (3*x - 5) - (2*x + 1) = 24
$$- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2} = 24$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2} = 24$$
en
$$\left(- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 34 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -34$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{34}{5}$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2} = 24$$
en
$$\left(- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 34 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -34$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-34)^2 - 4 * (5) * (0) = 1156
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{34}{5}$$
$$x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
34/5
$$\frac{34}{5}$$
=
34/5
$$\frac{34}{5}$$
producto
0*34 ---- 5
$$\frac{0 \cdot 34}{5}$$
=
0
$$0$$
0