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(3x-5)^2-(2x+1)^2=24 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
         2            2     
(3*x - 5)  - (2*x + 1)  = 24
−(2x+1)2+(3x−5)2=24- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2} = 24
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−(2x+1)2+(3x−5)2=24- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2} = 24
en
(−(2x+1)2+(3x−5)2)−24=0\left(- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2}\right) - 24 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(−(2x+1)2+(3x−5)2)−24=0\left(- \left(2 x + 1\right)^{2} + \left(3 x - 5\right)^{2}\right) - 24 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
5x2−34x=05 x^{2} - 34 x = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=−34b = -34
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-34)^2 - 4 * (5) * (0) = 1156

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=345x_{1} = \frac{34}{5}
x2=0x_{2} = 0
Gráfica
05-15-10-510152025-10001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 34/5
x2=345x_{2} = \frac{34}{5} 
x2 = 34/5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
34/5
345\frac{34}{5} 
=
34/5
345\frac{34}{5} 
producto
0*34
----
 5
0⋅345\frac{0 \cdot 34}{5} 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.8
x2 = 0.0
x2 = 0.0
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