(5-x)(-x)(-1-x)+6+6-((3x)(10-2x)+6)=0 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\left(- 3 x \left(10 - 2 x\right) - 6\right) + \left(\left(- x \left(5 - x\right) \left(- x - 1\right) + 6\right) + 6\right) = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \left(x - 6\right) \left(x^{2} - 4 x + 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 - x = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = -6 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (1) = 12

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{3} = 2 - \sqrt{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{3} = 2 - \sqrt{3}$$