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5x^2+21x-54=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2                
5*x  + 21*x - 54 = 0
(5x2+21x)−54=0\left(5 x^{2} + 21 x\right) - 54 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=21b = 21
c=−54c = -54
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(21)^2 - 4 * (5) * (-54) = 1521

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=95x_{1} = \frac{9}{5}
x2=−6x_{2} = -6
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(5x2+21x)−54=0\left(5 x^{2} + 21 x\right) - 54 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+21x5−545=0x^{2} + \frac{21 x}{5} - \frac{54}{5} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=215p = \frac{21}{5}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−545q = - \frac{54}{5}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−215x_{1} + x_{2} = - \frac{21}{5}
x1x2=−545x_{1} x_{2} = - \frac{54}{5}
Respuesta rápida [src] 
x1 = -6
x1=−6x_{1} = -6 
x2 = 9/5
x2=95x_{2} = \frac{9}{5} 
x2 = 9/5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-6 + 9/5
−6+95-6 + \frac{9}{5} 
=
-21/5
−215- \frac{21}{5} 
producto
-6*9
----
 5
−545- \frac{54}{5} 
=
-54/5
−545- \frac{54}{5} 
-54/5
Respuesta numérica [src] 
x1 = -6.0
x2 = 1.8
x2 = 1.8
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