Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- (- dos)* ocho *(-x)*x*y+(- dos)* tres *x*y^ dos = cero
- ( menos 2) multiplicar por 8 multiplicar por ( menos x) multiplicar por x multiplicar por y más ( menos 2) multiplicar por 3 multiplicar por x multiplicar por y al cuadrado es igual a 0
- ( menos dos) multiplicar por ocho multiplicar por ( menos x) multiplicar por x multiplicar por y más ( menos dos) multiplicar por tres multiplicar por x multiplicar por y en el grado dos es igual a cero
- (-2)*8*(-x)*x*y+(-2)*3*x*y2=0
- -2*8*-x*x*y+-2*3*x*y2=0
- (-2)*8*(-x)*x*y+(-2)*3*x*y²=0
- (-2)*8*(-x)*x*y+(-2)*3*x*y en el grado 2=0
- (-2)8(-x)xy+(-2)3xy^2=0
- (-2)8(-x)xy+(-2)3xy2=0
- -28-xxy+-23xy2=0
- -28-xxy+-23xy^2=0
- (-2)*8*(-x)*x*y+(-2)*3*x*y^2=O
-
Expresiones semejantes
- (-2)*8*(-x)*x*y-(-2)*3*x*y^2=0
- (-2)*8*(x)*x*y+(-2)*3*x*y^2=0
- (-2)*8*(-x)*x*y+(2)*3*x*y^2=0
- (2)*8*(-x)*x*y+(-2)*3*x*y^2=0
(-2)*8*(-x)*x*y+(-2)*3*x*y^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 -16*(-x)*x*y + -6*x*y = 0
$$- 6 x y^{2} + y x \left(- 16 \left(- x\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16 y$$
$$b = - 6 y^{2}$$
$$c = 0$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{6 y^{2} + 6 \sqrt{y^{4}}}{32 y}$$
$$x_{2} = \frac{6 y^{2} - 6 \sqrt{y^{4}}}{32 y}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16 y$$
$$b = - 6 y^{2}$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6*y^2)^2 - 4 * (16*y) * (0) = 36*y^4
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{6 y^{2} + 6 \sqrt{y^{4}}}{32 y}$$
$$x_{2} = \frac{6 y^{2} - 6 \sqrt{y^{4}}}{32 y}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 6 x y^{2} + y x \left(- 16 \left(- x\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{16 x^{2} y - 6 x y^{2}}{16 y} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3 y}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3 y}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- 6 x y^{2} + y x \left(- 16 \left(- x\right)\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{16 x^{2} y - 6 x y^{2}}{16 y} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3 y}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3 y}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$16 x^{2} y - 6 x y^{2} = 0$$
Коэффициент при x равен
$$16 y$$
entonces son posibles los casos para y :
$$y < 0$$
$$y = 0$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$y < 0$$
la ecuación será
$$- 16 x^{2} - 6 x = 0$$
su solución
$$x = - \frac{3}{8}$$
$$x = 0$$
Con
$$y = 0$$
la ecuación será
$$0 = 0$$
su solución
cualquiera x
$$16 x^{2} y - 6 x y^{2} = 0$$
Коэффициент при x равен
$$16 y$$
entonces son posibles los casos para y :
$$y < 0$$
$$y = 0$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$y < 0$$
la ecuación será
$$- 16 x^{2} - 6 x = 0$$
su solución
$$x = - \frac{3}{8}$$
$$x = 0$$
Con
$$y = 0$$
la ecuación será
$$0 = 0$$
su solución
cualquiera x
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*re(y) 3*I*im(y) ------- + --------- 8 8
$$\frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{8} + \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{8}$$
=
3*re(y) 3*I*im(y) ------- + --------- 8 8
$$\frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{8} + \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{8}$$
producto
/3*re(y) 3*I*im(y)\ 0*|------- + ---------| \ 8 8 /
$$0 \left(\frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{8} + \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{8}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
3*re(y) 3*I*im(y)
x2 = ------- + ---------
8 8
$$x_{2} = \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{8} + \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{8}$$
x2 = 3*re(y)/8 + 3*i*im(y)/8