Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (x- dos)(x- tres)(x- cuatro)=(x- tres)(x- cuatro)(x- cinco)
- (x menos 2)(x menos 3)(x menos 4) es igual a (x menos 3)(x menos 4)(x menos 5)
- (x menos dos)(x menos tres)(x menos cuatro) es igual a (x menos tres)(x menos cuatro)(x menos cinco)
- x-2x-3x-4=x-3x-4x-5
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Expresiones semejantes
- (x-2)(x+3)(x-4)=(x-3)(x-4)(x-5)
- (x+2)(x-3)(x-4)=(x-3)(x-4)(x-5)
- (x-2)(x-3)(x-4)=(x-3)(x+4)(x-5)
- (x-2)(x-3)(x-4)=(x-3)(x-4)(x+5)
- (x-2)(x-3)(x-4)=(x+3)(x-4)(x-5)
- (x-2)(x-3)(x+4)=(x-3)(x-4)(x-5)
- x-2*(x-3*(x-4))=1
(x-2)(x-3)(x-4)=(x-3)(x-4)(x-5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 2)*(x - 3)*(x - 4) = (x - 3)*(x - 4)*(x - 5)
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 5\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 5\right)$$
en
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} - 21 x + 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -21$$
$$c = 36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 5\right)$$
en
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} - 21 x + 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -21$$
$$c = 36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-21)^2 - 4 * (3) * (36) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 4
$$3 + 4$$
=
7
$$7$$
producto
3*4
$$3 \cdot 4$$
=
12
$$12$$
12
Gráfico