Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Gráfico de la función y =:
-
(x^2-x-1)/(x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x- uno)/(x^ dos - dos *x)= cero
- (x al cuadrado menos x menos 1) dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) es igual a 0
- (x en el grado dos menos x menos uno) dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x) es igual a cero
- (x2-x-1)/(x2-2*x)=0
- x2-x-1/x2-2*x=0
- (x²-x-1)/(x²-2*x)=0
- (x en el grado 2-x-1)/(x en el grado 2-2*x)=0
- (x^2-x-1)/(x^2-2x)=0
- (x2-x-1)/(x2-2x)=0
- x2-x-1/x2-2x=0
- x^2-x-1/x^2-2x=0
- (x^2-x-1)/(x^2-2*x)=O
- (x^2-x-1) dividir por (x^2-2*x)=0
-
Expresiones semejantes
- (x^2-x-1)/(x^2+2*x)=0
- (x^2-x+1)/(x^2-2*x)=0
- (x^2+x-1)/(x^2-2*x)=0
(x^2-x-1)/(x^2-2*x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - x - 1 ---------- = 0 2 x - 2*x
$$\frac{\left(x^{2} - x\right) - 1}{x^{2} - 2 x} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} - x\right) - 1}{x^{2} - 2 x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2 - 2*x
obtendremos:
$$\left(x^{2} - x\right) - 1 = 0$$
$$x^{2} - x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$\frac{\left(x^{2} - x\right) - 1}{x^{2} - 2 x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2 - 2*x
obtendremos:
$$\left(x^{2} - x\right) - 1 = 0$$
$$x^{2} - x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-1) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - ----- + - + ----- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 \/ 5 | |1 \/ 5 | |- - -----|*|- + -----| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
___
1 \/ 5
x1 = - - -----
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
1 \/ 5
x2 = - + -----
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(5)/2
Gráfico