Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x-x/7=15/7
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Ecuación (7x+1)-(9x+3)=5
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Ecuación 2+3x=-2x-13
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Ecuación x^2=35
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 7*x+19*y=12
- -5*x+5*y=-9
- -2*x-4*y=11
- Gráfico de la función y =:
- (x-3)(x+4)
- Integral de d{x}:
- x(1-x)
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Expresiones idénticas
- (x- tres)(x+ cuatro)=x(uno -x)
- (x menos 3)(x más 4) es igual a x(1 menos x)
- (x menos tres)(x más cuatro) es igual a x(uno menos x)
- x-3x+4=x1-x
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Expresiones semejantes
- (-2*x^x-3*x+4)-(-2*x^x+7*x-6)=0
- (x+3)(x+4)=x(1-x)
- (x-3)(x-4)=x(1-x)
- x1-x2-x3-x4=0
- x1-x2-x3+x4=1
- (x-3)*(x+4)-18=0
- x1-x2-2*x3=6
- 2*x1+x2-2*x3=1*x1-x2+3*x3
- (x-3)(x+4)=x(1+x)
- (x+4)*(x-5)+(x-3)*(x+4)=0
(x-3)(x+4)=x(1-x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 3)*(x + 4) = x*(1 - x)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = x \left(1 - x\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = x \left(1 - x\right)$$
en
$$- x \left(1 - x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(1 - x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = x \left(1 - x\right)$$
en
$$- x \left(1 - x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(1 - x\right) + \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (-12) = 96
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 6 + \/ 6
$$- \sqrt{6} + \sqrt{6}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 6 *\/ 6
$$- \sqrt{6} \sqrt{6}$$
=
-6
$$-6$$
-6
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -\/ 6
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
___ x2 = \/ 6
$$x_{2} = \sqrt{6}$$
x2 = sqrt(6)
Gráfico