Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación 2x-3(x+3)=-5
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Ecuación 5(x-2)^2=-6x-44
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- x^ dos - catorce *x+ cinco = cero
- x al cuadrado menos 14 multiplicar por x más 5 es igual a 0
- x en el grado dos menos cotangente de angente de orce multiplicar por x más cinco es igual a cero
- x2-14*x+5=0
- x²-14*x+5=0
- x en el grado 2-14*x+5=0
- x^2-14x+5=0
- x2-14x+5=0
- x^2-14*x+5=O
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Expresiones semejantes
- x^2+14*x+5=0
- x^2-14*x-5=0
x^2-14*x+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 \sqrt{11} + 7$$
$$x_{2} = 7 - 2 \sqrt{11}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (1) * (5) = 176
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 \sqrt{11} + 7$$
$$x_{2} = 7 - 2 \sqrt{11}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 7 - 2*\/ 11
$$x_{1} = 7 - 2 \sqrt{11}$$
____ x2 = 7 + 2*\/ 11
$$x_{2} = 2 \sqrt{11} + 7$$
x2 = 2*sqrt(11) + 7
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 - 2*\/ 11 + 7 + 2*\/ 11
$$\left(7 - 2 \sqrt{11}\right) + \left(2 \sqrt{11} + 7\right)$$
=
14
$$14$$
producto
/ ____\ / ____\ \7 - 2*\/ 11 /*\7 + 2*\/ 11 /
$$\left(7 - 2 \sqrt{11}\right) \left(2 \sqrt{11} + 7\right)$$
=
5
$$5$$
5