Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x-5=7
-
Ecuación (x-4)^2+(x+9)^2=2x^2
-
Ecuación 4x=24+x
-
Ecuación -x=4-3(3x-8)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x+9*y=-6
- 14*x-16*y=14
- 2*x+18*y=20
- -4*x+18*y=-14
-
Expresiones idénticas
- catorce *x^ dos - treinta y tres *x- cinco = cero
- 14 multiplicar por x al cuadrado menos 33 multiplicar por x menos 5 es igual a 0
- cotangente de angente de orce multiplicar por x en el grado dos menos treinta y tres multiplicar por x menos cinco es igual a cero
- 14*x2-33*x-5=0
- 14*x²-33*x-5=0
- 14*x en el grado 2-33*x-5=0
- 14x^2-33x-5=0
- 14x2-33x-5=0
- 14*x^2-33*x-5=O
-
Expresiones semejantes
- 14*x^2+33*x-5=0
- 14*x^2-33*x+5=0
14*x^2-33*x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 14$$
$$b = -33$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{7}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 14$$
$$b = -33$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-33)^2 - 4 * (14) * (-5) = 1369
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(14 x^{2} - 33 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{33 x}{14} - \frac{5}{14} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{33}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{14}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{33}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{14}$$
$$\left(14 x^{2} - 33 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{33 x}{14} - \frac{5}{14} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{33}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{14}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{33}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{14}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/7
$$x_{1} = - \frac{1}{7}$$
x2 = 5/2
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
x2 = 5/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/7 + 5/2
$$- \frac{1}{7} + \frac{5}{2}$$
=
33 -- 14
$$\frac{33}{14}$$
producto
-5 --- 7*2
$$- \frac{5}{14}$$
=
-5/14
$$- \frac{5}{14}$$
-5/14