Sr Examen

Otras calculadoras

14*x^2-33*x-5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
    2               
14*x  - 33*x - 5 = 0
$$\left(14 x^{2} - 33 x\right) - 5 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 14$$
$$b = -33$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-33)^2 - 4 * (14) * (-5) = 1369

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(14 x^{2} - 33 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{33 x}{14} - \frac{5}{14} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{33}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{14}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{33}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{14}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -1/7
$$x_{1} = - \frac{1}{7}$$
x2 = 5/2
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
x2 = 5/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1/7 + 5/2
$$- \frac{1}{7} + \frac{5}{2}$$
=
33
--
14
$$\frac{33}{14}$$
producto
-5 
---
7*2
$$- \frac{5}{14}$$
=
-5/14
$$- \frac{5}{14}$$
-5/14
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.142857142857143
x2 = 2.5
x2 = 2.5