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14*x^2-33*x-5=0 la ecuación

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
    2               
14*x  - 33*x - 5 = 0
(14x2−33x)−5=0\left(14 x^{2} - 33 x\right) - 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=14a = 14
b=−33b = -33
c=−5c = -5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-33)^2 - 4 * (14) * (-5) = 1369

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
x2=−17x_{2} = - \frac{1}{7}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(14x2−33x)−5=0\left(14 x^{2} - 33 x\right) - 5 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−33x14−514=0x^{2} - \frac{33 x}{14} - \frac{5}{14} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−3314p = - \frac{33}{14}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−514q = - \frac{5}{14}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=3314x_{1} + x_{2} = \frac{33}{14}
x1x2=−514x_{1} x_{2} = - \frac{5}{14}
Gráfica
05-15-10-51015-20002000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1/7
x1=−17x_{1} = - \frac{1}{7} 
x2 = 5/2
x2=52x_{2} = \frac{5}{2} 
x2 = 5/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1/7 + 5/2
−17+52- \frac{1}{7} + \frac{5}{2} 
=
33
--
14
3314\frac{33}{14} 
producto
-5 
---
7*2
−514- \frac{5}{14} 
=
-5/14
−514- \frac{5}{14} 
-5/14
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.142857142857143
x2 = 2.5
x2 = 2.5
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