Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- 3x^ dos -5x- dos / dos -x= cero
- 3x al cuadrado menos 5x menos 2 dividir por 2 menos x es igual a 0
- 3x en el grado dos menos 5x menos dos dividir por dos menos x es igual a cero
- 3x2-5x-2/2-x=0
- 3x²-5x-2/2-x=0
- 3x en el grado 2-5x-2/2-x=0
- 3x^2-5x-2/2-x=O
- 3x^2-5x-2 dividir por 2-x=0
-
Expresiones semejantes
- 3x^2-5x+2/2-x=0
- 3x^2-5x-2/2+x=0
- 3x^2+5x-2/2-x=0
3x^2-5x-2/2-x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*x - 5*x - 1 - x = 0
$$- x + \left(\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 1\right) = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (3) * (-1) = 48
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- x + \left(\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 1\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$- x + \left(\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 1\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
2*\/ 3
x1 = 1 - -------
3
$$x_{1} = 1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
___
2*\/ 3
x2 = 1 + -------
3
$$x_{2} = 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
x2 = 1 + 2*sqrt(3)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
2*\/ 3 2*\/ 3
1 - ------- + 1 + -------
3 3
$$\left(1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right) + \left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ | 2*\/ 3 | | 2*\/ 3 | |1 - -------|*|1 + -------| \ 3 / \ 3 /
$$\left(1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right) \left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
-1/3