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3x^2-5x-2/2-x=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2                  
3*x  - 5*x - 1 - x = 0
−x+((3x2−5x)−1)=0- x + \left(\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 1\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−6b = -6
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (3) * (-1) = 48

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1+233x_{1} = 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}
x2=1−233x_{2} = 1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
−x+((3x2−5x)−1)=0- x + \left(\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 1\right) = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−2x−13=0x^{2} - 2 x - \frac{1}{3} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−2p = -2
q=caq = \frac{c}{a}
q=−13q = - \frac{1}{3}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=2x_{1} + x_{2} = 2
x1x2=−13x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}
Gráfica
05-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
         2*\/ 3 
x1 = 1 - -------
            3
x1=1−233x_{1} = 1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
             ___
         2*\/ 3 
x2 = 1 + -------
            3
x2=1+233x_{2} = 1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
x2 = 1 + 2*sqrt(3)/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
    2*\/ 3        2*\/ 3 
1 - ------- + 1 + -------
       3             3
(1−233)+(1+233)\left(1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right) + \left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right) 
=
2
22 
producto
/        ___\ /        ___\
|    2*\/ 3 | |    2*\/ 3 |
|1 - -------|*|1 + -------|
\       3   / \       3   /
(1−233)(1+233)\left(1 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right) \left(1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right) 
=
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.154700538379252
x2 = 2.15470053837925
x2 = 2.15470053837925
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