Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- 6sqrt dos 5sqrt-x^ dos -xsqrt25sqrt-x^2= cero
- 6 raíz cuadrada de 25 raíz cuadrada de menos x al cuadrado menos x raíz cuadrada de 25 raíz cuadrada de menos x al cuadrado es igual a 0
- 6 raíz cuadrada de dos 5 raíz cuadrada de menos x en el grado dos menos x raíz cuadrada de 25 raíz cuadrada de menos x al cuadrado es igual a cero
- 6√25√-x^2-x√25√-x^2=0
- 6sqrt25sqrt-x2-xsqrt25sqrt-x2=0
- 6sqrt25sqrt-x²-xsqrt25sqrt-x²=0
- 6sqrt25sqrt-x en el grado 2-xsqrt25sqrt-x en el grado 2=0
- 6sqrt25sqrt-x^2-xsqrt25sqrt-x^2=O
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Expresiones semejantes
- 6sqrt25sqrt+x^2-xsqrt25sqrt-x^2=0
- 6sqrt25sqrt-x^2-xsqrt25sqrt+x^2=0
- 6sqrt25sqrt-x^2+xsqrt25sqrt-x^2=0
6sqrt25sqrt-x^2-xsqrt25sqrt-x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
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6*\/ 25 *\/ -x - x*\/ 25 *\/ -x = 0
$$- \sqrt{25} x \left(\sqrt{- x}\right)^{2} + 6 \sqrt{25} \left(\sqrt{- x}\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \sqrt{25} x \left(\sqrt{- x}\right)^{2} + 6 \sqrt{25} \left(\sqrt{- x}\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 30 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -30$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 0$$
$$- \sqrt{25} x \left(\sqrt{- x}\right)^{2} + 6 \sqrt{25} \left(\sqrt{- x}\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 30 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -30$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-30)^2 - 4 * (5) * (0) = 900
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- \sqrt{25} x \left(\sqrt{- x}\right)^{2} + 6 \sqrt{25} \left(\sqrt{- x}\right)^{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- \sqrt{25} x \left(\sqrt{- x}\right)^{2} + 6 \sqrt{25} \left(\sqrt{- x}\right)^{2} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$