Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Integral de d{x}:
- 2*x^2+3
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2+3
- Factorizar el polinomio:
- 2*x^2+3
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos + tres = cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos más tres es igual a cero
- 2*x2+3=0
- 2*x²+3=0
- 2*x en el grado 2+3=0
- 2x^2+3=0
- 2x2+3=0
- 2*x^2+3=O
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2-3=0
2*x^2+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (3) = -24
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 x^{2} + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$2 x^{2} + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-I*\/ 6
x1 = ---------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
___
I*\/ 6
x2 = -------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
x2 = sqrt(6)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
I*\/ 6 I*\/ 6
- ------- + -------
2 2
$$- \frac{\sqrt{6} i}{2} + \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___
-I*\/ 6 I*\/ 6
---------*-------
2 2
$$- \frac{\sqrt{6} i}{2} \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Gráfico