Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-x-6=6
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Ecuación 3*x^2+21*x=0
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Ecuación 4/x=x+3
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Ecuación x/(2*x-3)=4/x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+16*y=11
- -11*x+4*y=-20
- -14*x+12*y=-6
- 10*x-18*y=-6
-
Expresiones idénticas
- dos *x/(x- dos)+ tres *x/(x+ dos)= seis
- 2 multiplicar por x dividir por (x menos 2) más 3 multiplicar por x dividir por (x más 2) es igual a 6
- dos multiplicar por x dividir por (x menos dos) más tres multiplicar por x dividir por (x más dos) es igual a seis
- 2x/(x-2)+3x/(x+2)=6
- 2x/x-2+3x/x+2=6
- 2*x dividir por (x-2)+3*x dividir por (x+2)=6
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Expresiones semejantes
- 2*x/(x-2)+3*x/(x-2)=6
- 2*x/(x-2)-3*x/(x+2)=6
- 2*x/(x+2)+3*x/(x+2)=6
2*x/(x-2)+3*x/(x+2)=6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*x 3*x ----- + ----- = 6 x - 2 x + 2
$$\frac{2 x}{x - 2} + \frac{3 x}{x + 2} = 6$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x}{x - 2} + \frac{3 x}{x + 2} = 6$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-2 + x y 2 + x
obtendremos:
$$\left(x - 2\right) \left(\frac{2 x}{x - 2} + \frac{3 x}{x + 2}\right) = 6 x - 12$$
$$\frac{x \left(5 x - 2\right)}{x + 2} = 6 x - 12$$
$$\frac{x \left(5 x - 2\right)}{x + 2} \left(x + 2\right) = \left(x + 2\right) \left(6 x - 12\right)$$
$$5 x^{2} - 2 x = 6 x^{2} - 24$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} - 2 x = 6 x^{2} - 24$$
en
$$- x^{2} - 2 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 4$$
$$\frac{2 x}{x - 2} + \frac{3 x}{x + 2} = 6$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-2 + x y 2 + x
obtendremos:
$$\left(x - 2\right) \left(\frac{2 x}{x - 2} + \frac{3 x}{x + 2}\right) = 6 x - 12$$
$$\frac{x \left(5 x - 2\right)}{x + 2} = 6 x - 12$$
$$\frac{x \left(5 x - 2\right)}{x + 2} \left(x + 2\right) = \left(x + 2\right) \left(6 x - 12\right)$$
$$5 x^{2} - 2 x = 6 x^{2} - 24$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} - 2 x = 6 x^{2} - 24$$
en
$$- x^{2} - 2 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-1) * (24) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 4
$$-6 + 4$$
=
-2
$$-2$$
producto
-6*4
$$- 24$$
=
-24
$$-24$$
-24