Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5x+15=x-1
-
Ecuación 3x^2=0
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -19*x+14*y=20
- Derivada de:
-
(x+7)^2
-
Expresiones idénticas
- - dos x^ dos - siete x+ diecinueve =(x+7)^2
- menos 2x al cuadrado menos 7x más 19 es igual a (x más 7) al cuadrado
- menos dos x en el grado dos menos siete x más diecinueve es igual a (x más 7) al cuadrado
- -2x2-7x+19=(x+7)2
- -2x2-7x+19=x+72
- -2x²-7x+19=(x+7)²
- -2x en el grado 2-7x+19=(x+7) en el grado 2
- -2x^2-7x+19=x+7^2
-
Expresiones semejantes
- -2x^2-7x+19=(x-7)^2
- -2x^2+7x+19=(x+7)^2
- -2x^2-7x-19=(x+7)^2
- 2x^2-7x+19=(x+7)^2
-2x^2-7x+19=(x+7)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 - 2*x - 7*x + 19 = (x + 7)
$$\left(- 2 x^{2} - 7 x\right) + 19 = \left(x + 7\right)^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- 2 x^{2} - 7 x\right) + 19 = \left(x + 7\right)^{2}$$
en
$$- \left(x + 7\right)^{2} + \left(\left(- 2 x^{2} - 7 x\right) + 19\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x + 7\right)^{2} + \left(\left(- 2 x^{2} - 7 x\right) + 19\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} - 21 x - 30 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -21$$
$$c = -30$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- 2 x^{2} - 7 x\right) + 19 = \left(x + 7\right)^{2}$$
en
$$- \left(x + 7\right)^{2} + \left(\left(- 2 x^{2} - 7 x\right) + 19\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x + 7\right)^{2} + \left(\left(- 2 x^{2} - 7 x\right) + 19\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} - 21 x - 30 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -21$$
$$c = -30$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-21)^2 - 4 * (-3) * (-30) = 81
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 - 2
$$-5 - 2$$
=
-7
$$-7$$
producto
-5*(-2)
$$- -10$$
=
10
$$10$$
10
Gráfico