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XY+y^2=5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
       2    
x*y + y  = 5
xy+y2=5x y + y^{2} = 5
Simplificar
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
x*y+y^2 = 5

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (y^2 + x*y)/x
x = 5 / ((y^2 + x*y)/x)

Obtenemos la respuesta: x = -y + 5/y
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
xy+y2=5x y + y^{2} = 5
Коэффициент при x равен
yy
entonces son posibles los casos para y :
y<0y < 0
y=0y = 0
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
y<0y < 0
la ecuación será
−x−4=0- x - 4 = 0
su solución
x=−4x = -4
Con
y=0y = 0
la ecuación será
−5=0-5 = 0
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
           /             5*im(y)    \       5*re(y)    
-re(y) + I*|-im(y) - ---------------| + ---------------
           |           2        2   |     2        2   
           \         im (y) + re (y)/   im (y) + re (y)
i(−im⁡(y)−5im⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2)−re⁡(y)+5re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{5 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} + \frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
=
           /             5*im(y)    \       5*re(y)    
-re(y) + I*|-im(y) - ---------------| + ---------------
           |           2        2   |     2        2   
           \         im (y) + re (y)/   im (y) + re (y)
i(−im⁡(y)−5im⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2)−re⁡(y)+5re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{5 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} + \frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
producto
           /             5*im(y)    \       5*re(y)    
-re(y) + I*|-im(y) - ---------------| + ---------------
           |           2        2   |     2        2   
           \         im (y) + re (y)/   im (y) + re (y)
i(−im⁡(y)−5im⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2)−re⁡(y)+5re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{5 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} + \frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
=
          /  2        2   \           /      2        2   \      
5*re(y) - \im (y) + re (y)/*re(y) - I*\5 + im (y) + re (y)/*im(y)
-----------------------------------------------------------------
                           2        2                            
                         im (y) + re (y)
−((re⁡(y))2+(im⁡(y))2)re⁡(y)−i((re⁡(y))2+(im⁡(y))2+5)im⁡(y)+5re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2\frac{- \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 5\right) \operatorname{im}{\left(y\right)} + 5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
(5*re(y) - (im(y)^2 + re(y)^2)*re(y) - i*(5 + im(y)^2 + re(y)^2)*im(y))/(im(y)^2 + re(y)^2)
Respuesta rápida [src] 
                /             5*im(y)    \       5*re(y)    
x1 = -re(y) + I*|-im(y) - ---------------| + ---------------
                |           2        2   |     2        2   
                \         im (y) + re (y)/   im (y) + re (y)
x1=i(−im⁡(y)−5im⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2)−re⁡(y)+5re⁡(y)(re⁡(y))2+(im⁡(y))2x_{1} = i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{5 \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} + \frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} 
x1 = i*(-im(y) - 5*im(y)/(re(y)^2 + im(y)^2)) - re(y) + 5*re(y)/(re(y)^2 + im(y)^2)
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