Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2/(x-3)=(-1)/(x+3)
-
Ecuación x^2=x+6
-
Ecuación x=-x
-
Ecuación 3x+5=x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
- Gráfico de la función y =:
- 3^x+5
- Límite de la función:
- 1/9
- Integral de d{x}:
- 1/9
-
Expresiones idénticas
- tres ^x+ cinco = uno / nueve
- 3 en el grado x más 5 es igual a 1 dividir por 9
- tres en el grado x más cinco es igual a uno dividir por nueve
- 3x+5=1/9
- 3^x+5=1 dividir por 9
-
Expresiones semejantes
- 3^x-5=1/9
3^x+5=1/9 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$3^{x} + 5 = \frac{1}{9}$$
o
$$\left(3^{x} + 5\right) - \frac{1}{9} = 0$$
o
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
o
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
o
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{44}{9}$$
Obtenemos la respuesta: v = -44/9
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} + 5 = \frac{1}{9}$$
o
$$\left(3^{x} + 5\right) - \frac{1}{9} = 0$$
o
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
o
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
o
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{44}{9}$$
Obtenemos la respuesta: v = -44/9
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(44/9) pi*I --------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(44/9) pi*I --------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
log(44/9) pi*I --------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
pi*I + log(44/9)
----------------
log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
(pi*i + log(44/9))/log(3)
Respuesta rápida
[src]
log(44/9) pi*I
x1 = --------- + ------
log(3) log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = log(44/9)/log(3) + i*pi/log(3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.44451784578705 + 2.85960086738013*i
x1 = 1.44451784578705 + 2.85960086738013*i
Gráfico