Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4*(x)^2-14*x+(13/4)=0
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Ecuación x^3=4
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Ecuación 11x=36-x
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Ecuación 3+y-1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-8*y=20
- -6*x+1*y=-5
- -13*x-10*y=5
- -2*x-15*y=-1
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Expresiones idénticas
- ((x+ tres)/x)+(x/ cuatro)+(x+ tres)= cuatro
- ((x más 3) dividir por x) más (x dividir por 4) más (x más 3) es igual a 4
- ((x más tres) dividir por x) más (x dividir por cuatro) más (x más tres) es igual a cuatro
- x+3/x+x/4+x+3=4
- ((x+3) dividir por x)+(x dividir por 4)+(x+3)=4
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Expresiones semejantes
- ((x+3)/x)+(x/4)-(x+3)=4
- ((x-3)/x)+(x/4)+(x+3)=4
- ((x+3)/x)+(x/4)+(x-3)=4
- ((x+3)/x)-(x/4)+(x+3)=4
((x+3)/x)+(x/4)+(x+3)=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 3 x ----- + - + x + 3 = 4 x 4
$$\left(x + 3\right) + \left(\frac{x}{4} + \frac{x + 3}{x}\right) = 4$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x + 3\right) + \left(\frac{x}{4} + \frac{x + 3}{x}\right) = 4$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{5 x^{2} + 12}{4 x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{5 x^{2}}{4} + 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{5 x^{2}}{4} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
$$\left(x + 3\right) + \left(\frac{x}{4} + \frac{x + 3}{x}\right) = 4$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{5 x^{2} + 12}{4 x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{5 x^{2}}{4} + 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{5 x^{2}}{4} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (5/4) * (3) = -15
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
2*I*\/ 15 2*I*\/ 15
- ---------- + ----------
5 5
$$- \frac{2 \sqrt{15} i}{5} + \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-2*I*\/ 15 2*I*\/ 15
-----------*----------
5 5
$$- \frac{2 \sqrt{15} i}{5} \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
=
12/5
$$\frac{12}{5}$$
12/5
Respuesta rápida
[src]
____
-2*I*\/ 15
x1 = -----------
5
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
____
2*I*\/ 15
x2 = ----------
5
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{15} i}{5}$$
x2 = 2*sqrt(15)*i/5