Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
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Ecuación x^2/(3-x)=2*x/(3-x)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- diez *x^ dos - cincuenta *x^ dos - cincuenta y cinco *x+ doscientos setenta y cinco *x+ veintisiete - ciento treinta y cinco / dos *x^ dos - once *x+ doce = cero
- 10 multiplicar por x al cuadrado menos 50 multiplicar por x al cuadrado menos 55 multiplicar por x más 275 multiplicar por x más 27 menos 135 dividir por 2 multiplicar por x al cuadrado menos 11 multiplicar por x más 12 es igual a 0
- diez multiplicar por x en el grado dos menos cincuenta multiplicar por x en el grado dos menos cincuenta y cinco multiplicar por x más doscientos setenta y cinco multiplicar por x más veintisiete menos ciento treinta y cinco dividir por dos multiplicar por x en el grado dos menos once multiplicar por x más doce es igual a cero
- 10*x2-50*x2-55*x+275*x+27-135/2*x2-11*x+12=0
- 10*x²-50*x²-55*x+275*x+27-135/2*x²-11*x+12=0
- 10*x en el grado 2-50*x en el grado 2-55*x+275*x+27-135/2*x en el grado 2-11*x+12=0
- 10x^2-50x^2-55x+275x+27-135/2x^2-11x+12=0
- 10x2-50x2-55x+275x+27-135/2x2-11x+12=0
- 10*x^2-50*x^2-55*x+275*x+27-135/2*x^2-11*x+12=O
- 10*x^2-50*x^2-55*x+275*x+27-135 dividir por 2*x^2-11*x+12=0
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Expresiones semejantes
- 10*x^2-50*x^2-55*x-275*x+27-135/2*x^2-11*x+12=0
- 10*x^2-50*x^2-55*x+275*x+27+135/2*x^2-11*x+12=0
- 10*x^2+50*x^2-55*x+275*x+27-135/2*x^2-11*x+12=0
- 10*x^2-50*x^2+55*x+275*x+27-135/2*x^2-11*x+12=0
- 10*x^2-50*x^2-55*x+275*x+27-135/2*x^2+11*x+12=0
- 10*x^2-50*x^2-55*x+275*x-27-135/2*x^2-11*x+12=0
- 10*x^2-50*x^2-55*x+275*x+27-135/2*x^2-11*x-12=0
10*x^2-50*x^2-55*x+275*x+27-135/2*x^2-11*x+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
2 2 135*x
10*x - 50*x - 55*x + 275*x + 27 - ------ - 11*x + 12 = 0
2
$$\left(- 11 x + \left(- \frac{135 x^{2}}{2} + \left(\left(275 x + \left(- 55 x + \left(- 50 x^{2} + 10 x^{2}\right)\right)\right) + 27\right)\right)\right) + 12 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{215}{2}$$
$$b = 209$$
$$c = 39$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{209}{215} - \frac{\sqrt{60451}}{215}$$
$$x_{2} = \frac{209}{215} + \frac{\sqrt{60451}}{215}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{215}{2}$$
$$b = 209$$
$$c = 39$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(209)^2 - 4 * (-215/2) * (39) = 60451
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{209}{215} - \frac{\sqrt{60451}}{215}$$
$$x_{2} = \frac{209}{215} + \frac{\sqrt{60451}}{215}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 11 x + \left(- \frac{135 x^{2}}{2} + \left(\left(275 x + \left(- 55 x + \left(- 50 x^{2} + 10 x^{2}\right)\right)\right) + 27\right)\right)\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{418 x}{215} - \frac{78}{215} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{418}{215}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{78}{215}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{418}{215}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{78}{215}$$
$$\left(- 11 x + \left(- \frac{135 x^{2}}{2} + \left(\left(275 x + \left(- 55 x + \left(- 50 x^{2} + 10 x^{2}\right)\right)\right) + 27\right)\right)\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{418 x}{215} - \frac{78}{215} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{418}{215}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{78}{215}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{418}{215}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{78}{215}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 209 \/ 60451 209 \/ 60451 --- - --------- + --- + --------- 215 215 215 215
$$\left(\frac{209}{215} - \frac{\sqrt{60451}}{215}\right) + \left(\frac{209}{215} + \frac{\sqrt{60451}}{215}\right)$$
=
418 --- 215
$$\frac{418}{215}$$
producto
/ _______\ / _______\ |209 \/ 60451 | |209 \/ 60451 | |--- - ---------|*|--- + ---------| \215 215 / \215 215 /
$$\left(\frac{209}{215} - \frac{\sqrt{60451}}{215}\right) \left(\frac{209}{215} + \frac{\sqrt{60451}}{215}\right)$$
=
-78 ---- 215
$$- \frac{78}{215}$$
-78/215
Respuesta rápida
[src]
_______
209 \/ 60451
x1 = --- - ---------
215 215
$$x_{1} = \frac{209}{215} - \frac{\sqrt{60451}}{215}$$
_______
209 \/ 60451
x2 = --- + ---------
215 215
$$x_{2} = \frac{209}{215} + \frac{\sqrt{60451}}{215}$$
x2 = 209/215 + sqrt(60451)/215