Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
- Derivada de:
-
18
- Suma de la serie:
-
18
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)(x- cuatro)- dieciocho = dieciocho
- (x más 3)(x menos 4) menos 18 es igual a 18
- (x más tres)(x menos cuatro) menos dieciocho es igual a dieciocho
- x+3x-4-18=18
-
Expresiones semejantes
- (x-3)(x-4)-18=18
- (x+3)(x+4)-18=18
- (x+3)(x-4)+18=18
(x+3)(x-4)-18=18 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - 18 = 18$$
en
$$\left(\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - 18\right) - 18 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - 18\right) - 18 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - x - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -48$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{193}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - 18 = 18$$
en
$$\left(\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - 18\right) - 18 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - 18\right) - 18 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - x - 48 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -48$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-48) = 193
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{193}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 \/ 193 1 \/ 193 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{193}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ _____\ / _____\ |1 \/ 193 | |1 \/ 193 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{193}}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}\right)$$
=
-48
$$-48$$
-48
Respuesta rápida
[src]
_____
1 \/ 193
x1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{193}}{2}$$
_____
1 \/ 193
x2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(193)/2