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x^4-4*x^2=0

x^4-4*x^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4      2    
x  - 4*x  = 0
x4−4x2=0x^{4} - 4 x^{2} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x4−4x2=0x^{4} - 4 x^{2} = 0
Sustituimos
v=x2v = x^{2}
entonces la ecuación será así:
v2−4v=0v^{2} - 4 v = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (0) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
v1=4v_{1} = 4
v2=0v_{2} = 0
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=x2v = x^{2}
entonces
x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
x2=−v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
x3=v2x_{3} = \sqrt{v_{2}}
x4=−v2x_{4} = - \sqrt{v_{2}}
entonces:
x1=x_{1} =
01+4121=2\frac{0}{1} + \frac{4^{\frac{1}{2}}}{1} = 2
x2=x_{2} =
(−1)4121+01=−2\frac{\left(-1\right) 4^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -2
x3=x_{3} =
0121+01=0\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0
Gráfica
05-15-10-5101540000-20000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2
x1=−2x_{1} = -2 
x2 = 0
x2=0x_{2} = 0 
x3 = 2
x3=2x_{3} = 2 
x3 = 2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2 + 2
−2+2-2 + 2 
=
0
00 
producto
-2*0*2
2(−0)2 \left(- 0\right) 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x2 = -2.0
x3 = 0.0
x3 = 0.0
Gráfico
x^4-4*x^2=0 la ecuación
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