Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 2*x^2+6*x+9=0
Ecuación tan(x)=-1
Ecuación 1-7*(4+2*x)=-9-4*x
Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-13*x+9*y=1
9*x-4*y=2
-1*x+17*y=-12
17*x+9*y=14
Gráfico de la función y =:
2*x^2+6*x+9
Descomponer al cuadrado:
2*x^2+6*x+9
Factorizar el polinomio:
2*x^2+6*x+9
Expresiones idénticas
dos *x^ dos + seis *x+ nueve = cero
2 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 9 es igual a 0
dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más nueve es igual a cero
2*x2+6*x+9=0
2*x²+6*x+9=0
2*x en el grado 2+6*x+9=0
2x^2+6x+9=0
2x2+6x+9=0
2*x^2+6*x+9=O
Expresiones semejantes
2*x^2-6*x+9=0
2*x^2+6*x-9=0

2x^2+6x+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

   2              
2*x  + 6*x + 9 = 0

\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 2

b = 6

c = 9

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(6)^2 - 4 * (2) * (9) = -36

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2}

x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} + 3 x + \frac{9}{2} = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 3

q = \frac{c}{a}

q = \frac{9}{2}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = -3

x_{1} x_{2} = \frac{9}{2}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

  3   3*I     3   3*I
- - - --- + - - + ---
  2    2      2    2

\left(- \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2}\right)

-3

-3

producto

/  3   3*I\ /  3   3*I\
|- - - ---|*|- - + ---|
\  2    2 / \  2    2 /

\left(- \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2}\right)

9/2

\frac{9}{2}

9/2

Respuesta rápida [src]

       3   3*I
x1 = - - - ---
       2    2

x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}

       3   3*I
x2 = - - + ---
       2    2

x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2}

x2 = -3/2 + 3*i/2

Respuesta numérica [src]

x1 = -1.5 + 1.5*i

x2 = -1.5 - 1.5*i

x2 = -1.5 - 1.5*i

Gráfico

2*x^2+6*x+9=0 la ecuación