Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+y^2+7
- -y^4+y^2+5
- x^2-6*x-9
- y^4-y^2+15
- Factorizar el polinomio:
- z^2-4*z+8
- z^2-36
- z^3+z^2+4*z+30
- z^2+2*z+10
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z/(z-1))+((z^2-1.0923*z)/(z^2-1.9061*z+0.9277))
- -1/(3*x^3)
- (z*z-1/2*z)/(z*z-z+1)*z/(z-1/2)
- (((z^2)+(6*z+4))/((z^3)+8))/(1/-1)
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2+6*x+9
- Factorizar el polinomio:
- 2*x^2+6*x+9
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos + seis *x+ nueve
- 2 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 9
- dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más nueve
- 2*x2+6*x+9
- 2*x²+6*x+9
- 2*x en el grado 2+6*x+9
- 2x^2+6x+9
- 2x2+6x+9
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Expresiones semejantes
- 2*x^2+6*x-9
- 2*x^2-6*x+9
Descomponer 2*x^2+6*x+9 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{9}{2}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{9}{2}$$
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{9}{2}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{9}{2}$$
Factorización
[src]
/ 3 3*I\ / 3 3*I\ |x + - + ---|*|x + - - ---| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{2} + \frac{3 i}{2}\right)\right)$$
(x + 3/2 + 3*i/2)*(x + 3/2 - 3*i/2)
Unión de expresiones racionales
[src]
9 + 2*x*(3 + x)
$$2 x \left(x + 3\right) + 9$$
9 + 2*x*(3 + x)