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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (z*z-1/2*z)/(z*z-z+1)*z/(z-1/2)

¿Cómo vas a descomponer esta (z*z-1/2*z)/(z*z-z+1)*z/(z-1/2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
        z    
  z*z - -    
        2    
-----------*z
z*z - z + 1  
-------------
   z - 1/2
z−z2+zz(−z+zz)+1z−12\frac{z \frac{- \frac{z}{2} + z z}{\left(- z + z z\right) + 1}}{z - \frac{1}{2}} 
(((z*z - z/2)/(z*z - z + 1))*z)/(z - 1/2)
Descomposición de una fracción [src] 
1 + (-1 + z)/(1 + z^2 - z)
z−1z2−z+1+1\frac{z - 1}{z^{2} - z + 1} + 1 
      -1 + z  
1 + ----------
         2    
    1 + z  - z
Simplificación general [src] 
     2    
    z     
----------
     2    
1 + z  - z
z2z2−z+1\frac{z^{2}}{z^{2} - z + 1} 
z^2/(1 + z^2 - z)
Denominador racional [src] 
          /        2\      
      2*z*\-z + 2*z /      
---------------------------
           /             2\
(-1 + 2*z)*\2 - 2*z + 2*z /
2z(2z2−z)(2z−1)(2z2−2z+2)\frac{2 z \left(2 z^{2} - z\right)}{\left(2 z - 1\right) \left(2 z^{2} - 2 z + 2\right)} 
2*z*(-z + 2*z^2)/((-1 + 2*z)*(2 - 2*z + 2*z^2))
Respuesta numérica [src] 
z*(z^2 - 0.5*z)/((-0.5 + z)*(1.0 + z^2 - z))
z*(z^2 - 0.5*z)/((-0.5 + z)*(1.0 + z^2 - z))
Compilar la expresión [src] 
         / 2   z\      
       z*|z  - -|      
         \     2/      
-----------------------
           /     2    \
(-1/2 + z)*\1 + z  - z/
z(z2−z2)(z−12)(z2−z+1)\frac{z \left(z^{2} - \frac{z}{2}\right)}{\left(z - \frac{1}{2}\right) \left(z^{2} - z + 1\right)} 
z*(z^2 - z/2)/((-1/2 + z)*(1 + z^2 - z))
Denominador común [src] 
      -1 + z  
1 + ----------
         2    
    1 + z  - z
z−1z2−z+1+1\frac{z - 1}{z^{2} - z + 1} + 1 
1 + (-1 + z)/(1 + z^2 - z)
Unión de expresiones racionales [src] 
       2      
      z       
--------------
1 + z*(-1 + z)
z2z(z−1)+1\frac{z^{2}}{z \left(z - 1\right) + 1} 
z^2/(1 + z*(-1 + z))
Parte trigonométrica [src] 
         / 2   z\      
       z*|z  - -|      
         \     2/      
-----------------------
           /     2    \
(-1/2 + z)*\1 + z  - z/
z(z2−z2)(z−12)(z2−z+1)\frac{z \left(z^{2} - \frac{z}{2}\right)}{\left(z - \frac{1}{2}\right) \left(z^{2} - z + 1\right)} 
z*(z^2 - z/2)/((-1/2 + z)*(1 + z^2 - z))
Potencias [src] 
         / 2   z\      
       z*|z  - -|      
         \     2/      
-----------------------
           /     2    \
(-1/2 + z)*\1 + z  - z/
z(z2−z2)(z−12)(z2−z+1)\frac{z \left(z^{2} - \frac{z}{2}\right)}{\left(z - \frac{1}{2}\right) \left(z^{2} - z + 1\right)} 
z*(z^2 - z/2)/((-1/2 + z)*(1 + z^2 - z))
Combinatoria [src] 
     2    
    z     
----------
     2    
1 + z  - z
z2z2−z+1\frac{z^{2}}{z^{2} - z + 1} 
z^2/(1 + z^2 - z)
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