Sr Examen

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Descomponer -y^4+y^2+2 al cuadrado

Ha introducido [src]

   4    2    
- y  + y  + 2

\left(- y^{4} + y^{2}\right) + 2

-y^4 + y^2 + 2

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(- y^{4} + y^{2}\right) + 2

Para eso usemos la fórmula

a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = -1

b = 1

c = 2

Entonces

m = - \frac{1}{2}

n = \frac{9}{4}

Pues,

\frac{9}{4} - \left(y^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2}

Factorización [src]

/      ___\ /      ___\                
\x + \/ 2 /*\x - \/ 2 /*(x + I)*(x - I)

\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x + \sqrt{2}\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)

(((x + sqrt(2))*(x - sqrt(2)))*(x + i))*(x - i)

Simplificación general [src]

     2    4
2 + y  - y

- y^{4} + y^{2} + 2

2 + y^2 - y^4

Compilar la expresión [src]

     2    4
2 + y  - y

- y^{4} + y^{2} + 2

2 + y^2 - y^4

Combinatoria [src]

 /     2\ /      2\
-\1 + y /*\-2 + y /

- \left(y^{2} - 2\right) \left(y^{2} + 1\right)

-(1 + y^2)*(-2 + y^2)

Denominador racional [src]

     2    4
2 + y  - y

- y^{4} + y^{2} + 2

2 + y^2 - y^4

Potencias [src]

     2    4
2 + y  - y

- y^{4} + y^{2} + 2

2 + y^2 - y^4

Parte trigonométrica [src]

     2    4
2 + y  - y

- y^{4} + y^{2} + 2

2 + y^2 - y^4

Unión de expresiones racionales [src]

     2 /     2\
2 + y *\1 - y /

y^{2} \left(1 - y^{2}\right) + 2

2 + y^2*(1 - y^2)

Respuesta numérica [src]

2.0 + y^2 - y^4

2.0 + y^2 - y^4

Denominador común [src]

     2    4
2 + y  - y

- y^{4} + y^{2} + 2

2 + y^2 - y^4