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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^3-2*z^2+2*z-1

Factorizar el polinomio z^3-2*z^2+2*z-1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2          
z  - 2*z  + 2*z - 1
$$\left(2 z + \left(z^{3} - 2 z^{2}\right)\right) - 1$$ 
z^3 - 2*z^2 + 2*z - 1
Simplificación general [src] 
      3      2      
-1 + z  - 2*z  + 2*z
$$z^{3} - 2 z^{2} + 2 z - 1$$ 
-1 + z^3 - 2*z^2 + 2*z
Factorización [src] 
        /              ___\ /              ___\
        |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
(x - 1)*|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
        \      2      2   / \      2      2   /
$$\left(x - 1\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
((x - 1)*(x - 1/2 + i*sqrt(3)/2))*(x - 1/2 - i*sqrt(3)/2)
Potencias [src] 
      3      2      
-1 + z  - 2*z  + 2*z
$$z^{3} - 2 z^{2} + 2 z - 1$$ 
-1 + z^3 - 2*z^2 + 2*z
Parte trigonométrica [src] 
      3      2      
-1 + z  - 2*z  + 2*z
$$z^{3} - 2 z^{2} + 2 z - 1$$ 
-1 + z^3 - 2*z^2 + 2*z
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + z^3 + 2.0*z - 2.0*z^2
-1.0 + z^3 + 2.0*z - 2.0*z^2
Compilar la expresión [src] 
      3      2      
-1 + z  - 2*z  + 2*z
$$z^{3} - 2 z^{2} + 2 z - 1$$ 
-1 + z^3 - 2*z^2 + 2*z
Denominador común [src] 
      3      2      
-1 + z  - 2*z  + 2*z
$$z^{3} - 2 z^{2} + 2 z - 1$$ 
-1 + z^3 - 2*z^2 + 2*z
Combinatoria [src] 
         /     2    \
(-1 + z)*\1 + z  - z/
$$\left(z - 1\right) \left(z^{2} - z + 1\right)$$ 
(-1 + z)*(1 + z^2 - z)
Unión de expresiones racionales [src] 
-1 + z*(2 + z*(-2 + z))
$$z \left(z \left(z - 2\right) + 2\right) - 1$$ 
-1 + z*(2 + z*(-2 + z))
Denominador racional [src] 
      3      2      
-1 + z  - 2*z  + 2*z
$$z^{3} - 2 z^{2} + 2 z - 1$$ 
-1 + z^3 - 2*z^2 + 2*z
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