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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2+20*z+100

Factorizar el polinomio z^2+20*z+100

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2             
z  + 20*z + 100
(z2+20z)+100\left(z^{2} + 20 z\right) + 100 
z^2 + 20*z + 100
Simplificación general [src] 
       2       
100 + z  + 20*z
z2+20z+100z^{2} + 20 z + 100 
100 + z^2 + 20*z
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(z2+20z)+100\left(z^{2} + 20 z\right) + 100
Para eso usemos la fórmula
az2+bz+c=a(m+z)2+na z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=20b = 20
c=100c = 100
Entonces
m=10m = 10
n=0n = 0
Pues,
(z+10)2\left(z + 10\right)^{2}
Factorización [src] 
x + 10
x+10x + 10 
x + 10
Respuesta numérica [src] 
100.0 + z^2 + 20.0*z
100.0 + z^2 + 20.0*z
Denominador común [src] 
       2       
100 + z  + 20*z
z2+20z+100z^{2} + 20 z + 100 
100 + z^2 + 20*z
Parte trigonométrica [src] 
       2       
100 + z  + 20*z
z2+20z+100z^{2} + 20 z + 100 
100 + z^2 + 20*z
Denominador racional [src] 
       2       
100 + z  + 20*z
z2+20z+100z^{2} + 20 z + 100 
100 + z^2 + 20*z
Potencias [src] 
       2       
100 + z  + 20*z
z2+20z+100z^{2} + 20 z + 100 
100 + z^2 + 20*z
Combinatoria [src] 
        2
(10 + z)
(z+10)2\left(z + 10\right)^{2} 
(10 + z)^2
Compilar la expresión [src] 
       2       
100 + z  + 20*z
z2+20z+100z^{2} + 20 z + 100 
100 + z^2 + 20*z
Unión de expresiones racionales [src] 
100 + z*(20 + z)
z(z+20)+100z \left(z + 20\right) + 100 
100 + z*(20 + z)
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