Sr Examen
Factorizar el polinomio z^2+20*z+100
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} + 20 z\right) + 100$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 20$$
$$c = 100$$
Entonces
$$m = 10$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(z + 10\right)^{2}$$
$$\left(z^{2} + 20 z\right) + 100$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 20$$
$$c = 100$$
Entonces
$$m = 10$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(z + 10\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
100 + z*(20 + z)
$$z \left(z + 20\right) + 100$$
100 + z*(20 + z)