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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-6*x-9

Descomponer x^2-6*x-9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 6*x - 9
(x2−6x)−9\left(x^{2} - 6 x\right) - 9 
x^2 - 6*x - 9
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−6x)−9\left(x^{2} - 6 x\right) - 9
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=−9c = -9
Entonces
m=−3m = -3
n=−18n = -18
Pues,
(x−3)2−18\left(x - 3\right)^{2} - 18
Factorización [src] 
/             ___\ /             ___\
\x + -3 + 3*\/ 2 /*\x + -3 - 3*\/ 2 /
(x+(−3+32))(x+(−32−3))\left(x + \left(-3 + 3 \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(- 3 \sqrt{2} - 3\right)\right) 
(x - 3 + 3*sqrt(2))*(x - 3 - 3*sqrt(2))
Simplificación general [src] 
      2      
-9 + x  - 6*x
x2−6x−9x^{2} - 6 x - 9 
-9 + x^2 - 6*x
Combinatoria [src] 
      2      
-9 + x  - 6*x
x2−6x−9x^{2} - 6 x - 9 
-9 + x^2 - 6*x
Respuesta numérica [src] 
-9.0 + x^2 - 6.0*x
-9.0 + x^2 - 6.0*x
Denominador común [src] 
      2      
-9 + x  - 6*x
x2−6x−9x^{2} - 6 x - 9 
-9 + x^2 - 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-9 + x  - 6*x
x2−6x−9x^{2} - 6 x - 9 
-9 + x^2 - 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-9 + x  - 6*x
x2−6x−9x^{2} - 6 x - 9 
-9 + x^2 - 6*x
Denominador racional [src] 
      2      
-9 + x  - 6*x
x2−6x−9x^{2} - 6 x - 9 
-9 + x^2 - 6*x
Potencias [src] 
      2      
-9 + x  - 6*x
x2−6x−9x^{2} - 6 x - 9 
-9 + x^2 - 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-9 + x*(-6 + x)
x(x−6)−9x \left(x - 6\right) - 9 
-9 + x*(-6 + x)
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