Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+7x-18=0
-
Ecuación x^2-4x=0
-
Ecuación 3x^2-12x=0
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Ecuación cos2x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+14*y=19
- 14*x-16*y=-3
- -10*x-15*y=9
- 9*x-8*y=6
-
Expresiones idénticas
- 4x^ dos -4x- quince = cero
- 4x al cuadrado menos 4x menos 15 es igual a 0
- 4x en el grado dos menos 4x menos quince es igual a cero
- 4x2-4x-15=0
- 4x²-4x-15=0
- 4x en el grado 2-4x-15=0
- 4x^2-4x-15=O
-
Expresiones semejantes
- 4x^2+4x-15=0
- 4x^2-4x+15=0
4x^2-4x-15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (4) * (-15) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x - \frac{15}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{15}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{15}{4}$$
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x - \frac{15}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{15}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{15}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2 + 5/2
$$- \frac{3}{2} + \frac{5}{2}$$
=
1
$$1$$
producto
-3*5 ---- 2*2
$$- \frac{15}{4}$$
=
-15/4
$$- \frac{15}{4}$$
-15/4
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = 5/2
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
x2 = 5/2