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4x^2-4x-15=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2               
4*x  - 4*x - 15 = 0
(4x2−4x)−15=0\left(4 x^{2} - 4 x\right) - 15 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−4b = -4
c=−15c = -15
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (4) * (-15) = 256

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
x2=−32x_{2} = - \frac{3}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(4x2−4x)−15=0\left(4 x^{2} - 4 x\right) - 15 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x−154=0x^{2} - x - \frac{15}{4} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−1p = -1
q=caq = \frac{c}{a}
q=−154q = - \frac{15}{4}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
x1x2=−154x_{1} x_{2} = - \frac{15}{4}
Gráfica
05-15-10-51015-5001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3/2 + 5/2
−32+52- \frac{3}{2} + \frac{5}{2} 
=
1
11 
producto
-3*5
----
2*2
−154- \frac{15}{4} 
=
-15/4
−154- \frac{15}{4} 
-15/4
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3/2
x1=−32x_{1} = - \frac{3}{2} 
x2 = 5/2
x2=52x_{2} = \frac{5}{2} 
x2 = 5/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.5
x2 = -1.5
x2 = -1.5
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