Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+7x-18=0
-
Ecuación x^2-8x+12=0
-
Ecuación (x-3)^4-3*(x-3)^2-10=0
-
Ecuación (x-5)^2-(x-5)+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x-15*y=9
- 14*x-16*y=-3
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +7x- dieciocho = cero
- x al cuadrado más 7x menos 18 es igual a 0
- x en el grado dos más 7x menos dieciocho es igual a cero
- x2+7x-18=0
- x²+7x-18=0
- x en el grado 2+7x-18=0
- x^2+7x-18=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+7x+18=0
- x^2-7x-18=0
x^2+7x-18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -9$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (1) * (-18) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -9$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 + 2
$$-9 + 2$$
=
-7
$$-7$$
producto
-9*2
$$- 18$$
=
-18
$$-18$$
-18
Gráfico