Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación z^3=8
-
Ecuación x^3+x^2-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- x^ dos + siete *x- treinta y ocho . noventa y seis = cero
- x al cuadrado más 7 multiplicar por x menos 38.96 es igual a 0
- x en el grado dos más siete multiplicar por x menos treinta y ocho . noventa y seis es igual a cero
- x2+7*x-38.96=0
- x²+7*x-38.96=0
- x en el grado 2+7*x-38.96=0
- x^2+7x-38.96=0
- x2+7x-38.96=0
- x^2+7*x-38.96=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-7*x-38.96=0
- x^2+7*x+38.96=0
x^2+7*x-38.96=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = - \frac{974}{25}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{3 \sqrt{569}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{569}}{10} - \frac{7}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = - \frac{974}{25}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (1) * (-974/25) = 5121/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{3 \sqrt{569}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{569}}{10} - \frac{7}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{974}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{974}{25}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{974}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{974}{25}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
7 3*\/ 569
x1 = - - + ---------
2 10
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{3 \sqrt{569}}{10}$$
_____
7 3*\/ 569
x2 = - - - ---------
2 10
$$x_{2} = - \frac{3 \sqrt{569}}{10} - \frac{7}{2}$$
x2 = -3*sqrt(569)/10 - 7/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 7 3*\/ 569 7 3*\/ 569 - - + --------- + - - - --------- 2 10 2 10
$$\left(- \frac{3 \sqrt{569}}{10} - \frac{7}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{3 \sqrt{569}}{10}\right)$$
=
-7
$$-7$$
producto
/ _____\ / _____\ | 7 3*\/ 569 | | 7 3*\/ 569 | |- - + ---------|*|- - - ---------| \ 2 10 / \ 2 10 /
$$\left(- \frac{7}{2} + \frac{3 \sqrt{569}}{10}\right) \left(- \frac{3 \sqrt{569}}{10} - \frac{7}{2}\right)$$
=
-974 ----- 25
$$- \frac{974}{25}$$
-974/25