Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- - cincuenta y uno (x^ dos)+ dos 4x+2= cero
- menos 51(x al cuadrado ) más 24x más 2 es igual a 0
- menos cincuenta y uno (x en el grado dos) más dos 4x más 2 es igual a cero
- -51(x2)+24x+2=0
- -51x2+24x+2=0
- -51(x²)+24x+2=0
- -51(x en el grado 2)+24x+2=0
- -51x^2+24x+2=0
- -51(x^2)+24x+2=O
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Expresiones semejantes
- -51(x^2)-24x+2=0
- -51(x^2)+24x-2=0
- 51(x^2)+24x+2=0
-51(x^2)+24x+2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -51$$
$$b = 24$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{4}{17} - \frac{\sqrt{246}}{51}$$
$$x_{2} = \frac{4}{17} + \frac{\sqrt{246}}{51}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -51$$
$$b = 24$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (-51) * (2) = 984
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4}{17} - \frac{\sqrt{246}}{51}$$
$$x_{2} = \frac{4}{17} + \frac{\sqrt{246}}{51}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 51 x^{2} + 24 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{17} - \frac{2}{51} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{17}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{51}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{17}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{51}$$
$$\left(- 51 x^{2} + 24 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{17} - \frac{2}{51} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{8}{17}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{51}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{8}{17}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{51}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 4 \/ 246 4 \/ 246 -- - ------- + -- + ------- 17 51 17 51
$$\left(\frac{4}{17} - \frac{\sqrt{246}}{51}\right) + \left(\frac{4}{17} + \frac{\sqrt{246}}{51}\right)$$
=
8/17
$$\frac{8}{17}$$
producto
/ _____\ / _____\ |4 \/ 246 | |4 \/ 246 | |-- - -------|*|-- + -------| \17 51 / \17 51 /
$$\left(\frac{4}{17} - \frac{\sqrt{246}}{51}\right) \left(\frac{4}{17} + \frac{\sqrt{246}}{51}\right)$$
=
-2/51
$$- \frac{2}{51}$$
-2/51
Respuesta rápida
[src]
_____
4 \/ 246
x1 = -- - -------
17 51
$$x_{1} = \frac{4}{17} - \frac{\sqrt{246}}{51}$$
_____
4 \/ 246
x2 = -- + -------
17 51
$$x_{2} = \frac{4}{17} + \frac{\sqrt{246}}{51}$$
x2 = 4/17 + sqrt(246)/51