Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (- cero . cero 6x^ tres)- uno .06x^ dos + cuatro .26x+ once . cuarenta y tres mil cinco =0
- ( menos 0.06x al cubo ) menos 1.06x al cuadrado más 4.26x más 11.43005 es igual a 0
- ( menos cero . cero 6x en el grado tres) menos uno .06x en el grado dos más cuatro .26x más once . cuarenta y tres mil cinco es igual a 0
- (-0.06x3)-1.06x2+4.26x+11.43005=0
- -0.06x3-1.06x2+4.26x+11.43005=0
- (-0.06x³)-1.06x²+4.26x+11.43005=0
- (-0.06x en el grado 3)-1.06x en el grado 2+4.26x+11.43005=0
- -0.06x^3-1.06x^2+4.26x+11.43005=0
- (-0.06x^3)-1.06x^2+4.26x+11.43005=O
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Expresiones semejantes
- (0.06x^3)-1.06x^2+4.26x+11.43005=0
- (-0.06x^3)-1.06x^2-4.26x+11.43005=0
- (-0.06x^3)+1.06x^2+4.26x+11.43005=0
- (-0.06x^3)-1.06x^2+4.26x-11.43005=0
(-0.06x^3)-1.06x^2+4.26x+11.43005=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 3*x 53*x 213*x - ---- - ----- + ----- + 11.43005 = 0 50 50 50
$$\left(\frac{213 x}{50} + \left(- \frac{3 x^{3}}{50} - \frac{53 x^{2}}{50}\right)\right) + 11.43005 = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{213 x}{50} + \left(- \frac{3 x^{3}}{50} - \frac{53 x^{2}}{50}\right)\right) + 11.43005 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{53 x^{2}}{3} - 71 x - 190.500833333333 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{53}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -71$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -190.500833333333$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{53}{3}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -71$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -190.500833333333$$
$$\left(\frac{213 x}{50} + \left(- \frac{3 x^{3}}{50} - \frac{53 x^{2}}{50}\right)\right) + 11.43005 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} + \frac{53 x^{2}}{3} - 71 x - 190.500833333333 = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{53}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -71$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -190.500833333333$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{53}{3}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -71$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -190.500833333333$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-20.6572839731916 + 0.e-20*I + -1.88964585344728 + 0.e-22*I + 4.88026315997222 - 0.e-22*I
$$\left(4.88026315997222 - 2.0 \cdot 10^{-22} i\right) + \left(\left(-1.88964585344728 + 2.0 \cdot 10^{-22} i\right) + \left(-20.6572839731916 + 1.0 \cdot 10^{-20} i\right)\right)$$
=
-17.6666666666667 + 0.e-20*I
$$-17.6666666666667 + 1.0 \cdot 10^{-20} i$$
producto
(-20.6572839731916 + 0.e-20*I)*(-1.88964585344728 + 0.e-22*I)*(4.88026315997222 - 0.e-22*I)
$$\left(-20.6572839731916 + 1.0 \cdot 10^{-20} i\right) \left(-1.88964585344728 + 2.0 \cdot 10^{-22} i\right) \left(4.88026315997222 - 2.0 \cdot 10^{-22} i\right)$$
=
190.500833333333 - 1.54594937607112e-19*I
$$190.500833333333 - 1.54594937607112 \cdot 10^{-19} i$$
190.500833333333 - 1.54594937607112e-19*i
Respuesta rápida
[src]
x1 = -20.6572839731916 + 0.e-20*I
$$x_{1} = -20.6572839731916 + 1.0 \cdot 10^{-20} i$$
x2 = -1.88964585344728 + 0.e-22*I
$$x_{2} = -1.88964585344728 + 2.0 \cdot 10^{-22} i$$
x3 = 4.88026315997222 - 0.e-22*I
$$x_{3} = 4.88026315997222 - 2.0 \cdot 10^{-22} i$$
x3 = 4.88026315997222 - 0.e-22*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.88964585344728
x2 = -20.6572839731916
x3 = 4.88026315997222
x3 = 4.88026315997222