Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
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Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
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Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
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Expresiones idénticas
- (x- tres)^ dos - dos x^2+ dieciocho = cero
- (x menos 3) al cuadrado menos 2x al cuadrado más 18 es igual a 0
- (x menos tres) en el grado dos menos dos x al cuadrado más dieciocho es igual a cero
- (x-3)2-2x2+18=0
- x-32-2x2+18=0
- (x-3)²-2x²+18=0
- (x-3) en el grado 2-2x en el grado 2+18=0
- x-3^2-2x^2+18=0
- (x-3)^2-2x^2+18=O
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Expresiones semejantes
- (x+3)^2-2x^2+18=0
- (x-3)^2-2x^2-18=0
- (x-3)^2+2x^2+18=0
(x-3)^2-2x^2+18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x - 3) - 2*x + 18 = 0
$$\left(- 2 x^{2} + \left(x - 3\right)^{2}\right) + 18 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x^{2} + \left(x - 3\right)^{2}\right) + 18 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 6 x + 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = 27$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 3$$
$$\left(- 2 x^{2} + \left(x - 3\right)^{2}\right) + 18 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 6 x + 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = 27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (-1) * (27) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 + 3
$$-9 + 3$$
=
-6
$$-6$$
producto
-9*3
$$- 27$$
=
-27
$$-27$$
-27