x=((28*8*(x+24))/11)/(28*8/11+x+24) la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$x = \frac{\frac{1}{11} \cdot 224 \left(x + 24\right)}{\left(x + \frac{8 \cdot 28}{11}\right) + 24}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
488/11 + x
obtendremos:
$$x \left(x + \frac{488}{11}\right) = \frac{224 \left(x + 24\right) \left(x + \frac{488}{11}\right)}{11 \left(\left(x + \frac{8 \cdot 28}{11}\right) + 24\right)}$$
$$\frac{x \left(11 x + 488\right)}{11} = \frac{224 x}{11} + \frac{5376}{11}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\frac{x \left(11 x + 488\right)}{11} = \frac{224 x}{11} + \frac{5376}{11}$$
en
$$x^{2} + 24 x - \frac{5376}{11} = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = - \frac{5376}{11}$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(24)^2 - 4 * (1) * (-5376/11) = 27840/11

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -12 + \frac{4 \sqrt{4785}}{11}$$
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{4785}}{11} - 12$$