Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación x/4+x=12
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Ecuación x+4=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- -18*x-13*y=2
- -12*x-8*y=13
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Expresiones idénticas
- |x- tres |- dos |x+ uno |= cuatro
- módulo de x menos 3| menos 2|x más 1| es igual a 4
- módulo de x menos tres | menos dos |x más uno | es igual a cuatro
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Expresiones semejantes
- |x-3|+2|x+1|=4
- |x+3|-2|x+1|=4
- |x-3|-2|x-1|=4
|x-3|-2|x+1|=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 3\right) - 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = -9$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$-1 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) - 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -1$$
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) - 2 \left(- x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x + 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 3\right) - 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = -9$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$-1 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) - 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -1$$
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) - 2 \left(- x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x + 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$