Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
-
Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- |x- tres |+ dos |x+ uno |= cuatro
- módulo de x menos 3| más 2|x más 1| es igual a 4
- módulo de x menos tres | más dos |x más uno | es igual a cuatro
-
Expresiones semejantes
- |x+3|+2|x+1|=4
- (|x-3|)+2*(|x+1|)=4
- |x-3|+2|x-1|=4
- |x-3|-2|x+1|=4
|x-3|+2|x+1|=4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 3\right) + 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 x - 5 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$-1 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x + 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -1$$
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + 2 \left(- x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 3\right) + 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$3 x - 5 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x - 3 \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
o
$$-1 \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + 2 \left(x + 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x + 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -1$$
4.
$$x - 3 < 0$$
$$x + 1 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
obtenemos la ecuación
$$\left(3 - x\right) + 2 \left(- x - 1\right) - 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 3 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = -1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
Gráfico