Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
-
Ecuación 350-(45+a)=60
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Ecuación x^x=x
-
Ecuación x^2+8*x-13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-2*y=4
-
Expresiones idénticas
- z^ dos +i= cero
- z al cuadrado más i es igual a 0
- z en el grado dos más i es igual a cero
- z2+i=0
- z²+i=0
- z en el grado 2+i=0
- z^2+i=O
-
Expresiones semejantes
- z^2-i=0
z^2+i=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = i$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$z_{1} = \sqrt{- i}$$
$$z_{2} = - \sqrt{- i}$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = i$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (i) = -4*i
La ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = \sqrt{- i}$$
$$z_{2} = - \sqrt{- i}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = i$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = i$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ ___ ___ \/ 2 I*\/ 2 \/ 2 I*\/ 2 ----- - ------- + - ----- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___ ___\ / ___ ___\ |\/ 2 I*\/ 2 | | \/ 2 I*\/ 2 | |----- - -------|*|- ----- + -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
I
$$i$$
i
Respuesta rápida
[src]
___ ___
\/ 2 I*\/ 2
z1 = ----- - -------
2 2
$$z_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
___ ___
\/ 2 I*\/ 2
z2 = - ----- + -------
2 2
$$z_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
z2 = -sqrt(2)/2 + sqrt(2)*i/2
Respuesta numérica
[src]
z1 = -0.707106781186548 + 0.707106781186548*i
z2 = 0.707106781186548 - 0.707106781186548*i
z2 = 0.707106781186548 - 0.707106781186548*i