Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación x-32/4=50
-
Ecuación x^2+10*x+16=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+8*x-12
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + ocho *x- doce = cero
- x al cuadrado más 8 multiplicar por x menos 12 es igual a 0
- x en el grado dos más ocho multiplicar por x menos doce es igual a cero
- x2+8*x-12=0
- x²+8*x-12=0
- x en el grado 2+8*x-12=0
- x^2+8x-12=0
- x2+8x-12=0
- x^2+8*x-12=O
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Expresiones semejantes
- x^2+8*x+12=0
- x^2-8*x-12=0
x^2+8*x-12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (-12) = 112
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -4 + 2*\/ 7 + -4 - 2*\/ 7
$$\left(- 2 \sqrt{7} - 4\right) + \left(-4 + 2 \sqrt{7}\right)$$
=
-8
$$-8$$
producto
/ ___\ / ___\ \-4 + 2*\/ 7 /*\-4 - 2*\/ 7 /
$$\left(-4 + 2 \sqrt{7}\right) \left(- 2 \sqrt{7} - 4\right)$$
=
-12
$$-12$$
-12
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -4 + 2*\/ 7
$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
___ x2 = -4 - 2*\/ 7
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
x2 = -2*sqrt(7) - 4
Gráfico