Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x-42=0
-
Ecuación 9x^2-6x+1=0
-
Ecuación 7x^2+21x=0
-
Ecuación (9x-10)-(5x-2)=20
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
- 14*x-16*y=-3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x- cuarenta y dos = cero
- x al cuadrado más x menos 42 es igual a 0
- x en el grado dos más x menos cuarenta y dos es igual a cero
- x2+x-42=0
- x²+x-42=0
- x en el grado 2+x-42=0
- x^2+x-42=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+x+42=0
- x^2-x-42=0
x^2+x-42=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -42$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -7$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-42) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -7$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -42$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -42$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -42$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -42$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 + 6
$$-7 + 6$$
=
-1
$$-1$$
producto
-7*6
$$- 42$$
=
-42
$$-42$$
-42
Gráfico