Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
-
Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
-
Ecuación 9-2(-4x+7)=7
-
Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- 10*x+7*y=9
-
Expresiones idénticas
- (x- seis)(2x+ uno)= cero
- (x menos 6)(2x más 1) es igual a 0
- (x menos seis)(2x más uno) es igual a cero
- x-62x+1=0
- (x-6)(2x+1)=O
-
Expresiones semejantes
- 8/4^x-6*2^x+1=0
- (x+6)(2x+1)=0
- (x-6)(2x-1)=0
- 8*4*x-6*2*x+1=0
(x-6)(2x+1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 6\right) \left(2 x + 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 11 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -11$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$\left(x - 6\right) \left(2 x + 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 11 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -11$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (2) * (-6) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 - 1/2
$$- \frac{1}{2} + 6$$
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
producto
6*(-1) ------ 2
$$\frac{\left(-1\right) 6}{2}$$
=
-3
$$-3$$
-3