Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- ocho / cuatro ^x- seis * dos ^x+ uno = cero
- 8 dividir por 4 en el grado x menos 6 multiplicar por 2 en el grado x más 1 es igual a 0
- ocho dividir por cuatro en el grado x menos seis multiplicar por dos en el grado x más uno es igual a cero
- 8/4x-6*2x+1=0
- 8/4^x-62^x+1=0
- 8/4x-62x+1=0
- 8/4^x-6*2^x+1=O
- 8 dividir por 4^x-6*2^x+1=0
-
Expresiones semejantes
- 8/4^x+6*2^x+1=0
- 8/4^x-6*2^x-1=0
8/4^x-6*2^x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- 6 \cdot 2^{x} + 2^{x}\right) + 1 = 0$$
o
$$\left(- 6 \cdot 2^{x} + 2^{x}\right) + 1 = 0$$
o
$$- 5 \cdot 2^{x} = -1$$
o
$$2^{x} = \frac{1}{5}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{5}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/5
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$\left(- 6 \cdot 2^{x} + 2^{x}\right) + 1 = 0$$
o
$$\left(- 6 \cdot 2^{x} + 2^{x}\right) + 1 = 0$$
o
$$- 5 \cdot 2^{x} = -1$$
o
$$2^{x} = \frac{1}{5}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{5}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/5
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(5) -------- log(2)
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
-log(5) -------- log(2)
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
-log(5) -------- log(2)
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
-log(5) -------- log(2)
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
-log(5)/log(2)
Respuesta rápida
[src]
-log(5)
x1 = --------
log(2)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
x1 = -log(5)/log(2)